논문 출처 Shreshth Tuli, Giuliano Casale, Nicholas R. Jennings. TranAD: Deep Transformer Networks for Anomaly Detection in Multivariate Time Series Data. Imperial College London / Loughborough Universi...

논문 출처 Varun Chandola, Arindam Banerjee, Vipin Kumar. Anomaly detection: A survey. University of Minnesota Twin Cities, Minneapolis, MN, United States. 🔗 원문 링크 (ACM DL: 10.1145/1541880.1541882) 저자...

1. 대각화 유한차원 벡터공간 $V$에서 정의된 선형연산자 $T$에 대하여 다음과 같이 정의한다. 어떤 순서기저 $\beta$에 대하여 행렬 표현 $[T]_{\beta}$가 대각행렬이 되도록 하는 경우가 존재하면, 선형연산자 $T$는 대각화 가능(diagonalizable)하다고 한다. 또한 선형연산자 $T = L_A$가 대각화 가능할 때, 이에...

1. 좌표변환 행렬 도입 (변수 변경의 목적) 수학에서는 변수를 치환하면 수식이 간단해지는 경우가 많다. 예를 들어 미적분학에서는 $u = x^2$로 치환하여 적분을 쉽게 계산하기도 한다. 이는 복잡한 형태를 더 단순한 형태로 바꿀 수 있기 때문이다. 예: \[\int 2x e^{x^2}\, dx = \int e^u\, du = e^u + c ...

1. 가역 정의 (선형변환의 가역성) 벡터공간 $V, W$와 선형변환 $T : V \to W$를 생각하자. 다음 조건을 만족하는 함수 $U : W \to V$가 존재할 때, $U$를 $T$의 역함수(inverse)라 한다. \[TU = I_W, \qquad UT = I_V\] 이와 같은 역함수가 존재하는 선형변환 $T$를 가역(invertibl...

1. 행렬 곱 유한차원 벡터공간 $V, W, Z$와 선형변환 $T : V \to W$, $U : W \to Z$를 생각하자. 두 선형변환의 합성 $UT : V \to Z$는 선형변환이다. 이제 행렬 곱을 선형변환의 합성과 연결하여 정의한다. $V$의 순서기저를 $\alpha = \lbrace v_1, v_2, \dots, v_n \rbrace$, ...

1. 순서기저 유한차원 벡터공간 $V$의 순서기저(ordered basis)란 순서가 주어진 기저를 말한다. 즉, 일차독립이며 $V$를 생성하는 벡터들로 이루어진 유한 수열을 $V$의 순서기저라고 한다. 예제 1 벡터공간 $\mathbb{F}^3$에서 \[\beta = \lbrace e_1, e_2, e_3 \rbrace, \qquad \...

1. 선형변환 벡터공간 $V, W$가 같은 체 $F$ 위의 벡터공간이라고 하자. 정의역이 $V$이고 공역이 $W$인 함수 $T$를 $T : V \to W$로 표기한다. 모든 $x, y \in V$와 모든 $c \in F$에 대하여 다음 두 조건을 만족하는 함수 $T : V \to W$를 $V$에서 $W$로 가는 선형변환(linear transfo...

1. 기저의 정의 벡터공간 $V$와 그 부분집합 $\beta \subseteq V$를 생각하자. 집합 $\beta$가 일차독립이고 동시에 $V$를 생성하면, $\beta$를 $V$의 기저(basis)라 한다. 즉, $\beta$는 일차독립이고, $\beta$의 일차결합으로 $V$의 모든 벡터를 표현할 수 있다. 이때 $\beta$에...

1. 일차종속 벡터공간 $V$의 부분집합 $S \subseteq V$를 생각하자. 서로 다른 유한개의 벡터 $u_1, u_2, \dots, u_n \in S$와 적어도 하나는 0이 아닌 스칼라 $a_1, a_2, \dots, a_n \in F$가 존재하여 \[a_1 u_1 + a_2 u_2 + \cdots + a_n u_n = 0\] 을 만족하...